Schließende Statistik
by Genschel, Ulrike; Becker, ClaudiaFormat: Paperback
Pub. Date: 2004-09-08
Publisher(s): Springer Verlag
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Summary
Aufgabe der schließenden Statistik ist es, auf Basis beobachteter Phänomene auf allgemeine Zusammenhänge zu schließen. Das Buch vermittelt die dazu benötigten grundlegenden Ideen und Konzepte, wobei neben der mathematisch formalen Darstellung besonderer Wert darauf gelegt wird, alle Methoden auch sehr intensiv verbal zu vermittelen. Zahlreiche ausführliche Beispiele illustrieren die Anwendung der vorgestellten statistischen Verfahren, häufig werden die (Rechen-)Wege zum Ziel detailliert beschrieben. Mehrere zentrale Beispiele ziehen sich durch das gesamte Buch und erleichtern so dem Leser die Aufnahme der Methodik.Die grafische Gestaltung (z.B. schattierte Hinterlegung der zentralen Beispiele) erleichtert es dem Leser, zwischen Festlegungen (Definitionen), Regeln, Beispielen und anderen wiederkehrenden Elementen zu unterscheiden.Das Buch ist die Fortsetzung des Bandes "Beschreibende Statistik. Grundlegende Methoden" von M. Burkschat, E. Cramer und U. Kamps (Springer, 2003, ISBN 3-540-03239-8).
Table of Contents
| Einleitung | p. 3 |
| Überblick uber die benötigten Grundlagen | p. 9 |
| Grundgesamtheit und Stichprobe | p. 9 |
| Zufallsvariable und Merkmal | p. 10 |
| Verteilung und Empirische Verteilung | p. 12 |
| Dichte und Häufigkeitsverteilung | p. 14 |
| Erwartungswert und Varianz | p. 24 |
| Abhängigkeit | p. 31 |
| Gängige Verteilungen und ihre Erwartungswerte und Va- rianzen | p. 37 |
| Philosophie des Schätzens | p. 51 |
| "Auf den Punkt gebracht" oder "Grenzen setzen" | p. 51 |
| Grundlagen zur Punktschätzung | p. 54 |
| Beispiele | p. 59 |
| Was ist ein guter Punktschätzer? | p. 61 |
| Erwartungstreue und asymptotische Erwartungstreue | p. 63 |
| Der mittlere quadratische Fehler (MSE) | p. 71 |
| Effizienz | p. 76 |
| Konsistenz | p. 86 |
| Asymptotische Normalverteilung | p. 92 |
| Weiterführende Konzepte: Suffizienz, Vollständigkeit und Exponentialfamilien | p. 93 |
| Wie kommt man zu einer Schätzfunktion? | p. 106 |
| Momentenmethode | p. 107 |
| Maximum-Likelihood-Methode | p. 115 |
| Methode der kleinsten Quadrate | p. 134 |
| Weitere Schätzverfahren | p. 146 |
| Intervallschätzung | p. 147 |
| Übersicht über Konfidenzintervalle in verschiedenen Situationen | p. 151 |
| Konfidenzintervalle bei Normalverteilung | p. 151 |
| Konfidenzintervalle bei Binomialverteilung | p. 156 |
| Approximative Konfidenzintervalle bei beliebiger Ver- teilung | p. 159 |
| Konfidenzintervalle im linearen Regressionsmodell | p. 162 |
| Philosophie des Testens | p. 171 |
| "Unschuldig bis zum Beweis des Gegenteils". | |
| Beispiele | p. 173 |
| Grundlagen des Testens | p. 174 |
| Was ist ein guter Test? | p. 193 |
| Güte | p. 193 |
| Beste Tests | p. 198 |
| Wie kommt man zu einem Test? | p. 205 |
| Zusammenhang zwischen Konfidenzintervall und Test | p. 205 |
| Likelihood-Quotienten-Test | p. 210 |
| Verschiedene Situationen - verschiedene Tests | p. 217 |
| Situationen | p. 217 |
| Parametrische Tests | p. 222 |
| Der Gauß-Test | p. 222 |
| Der t-Test | p. 236 |
| Der F-Test | p. 260 |
| Der exakte Binomialtest | p. 278 |
| Der approximative Binomialtest | p. 285 |
| Der ¿2-Anpassungstest | p. 290 |
| Der ¿2-Unabhängigkeitstest | p. 300 |
| Tests im linearen Regressionsmodell | p. 309 |
| Nichtparametrische Tests | p. 314 |
| Der Vorzeichen-Test | p. 317 |
| Der Wilcoxon-Rangsummen-Test | p. 324 |
| Der Kruskal-Wallis-Test | p. 335 |
| Literaturverzeichnis | p. 348 |
| Index | p. 349 |
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